可整合的σ模型，例如主要手性模型ℤT $$ {\ mathbb {Z}} _ T $$ -coset模型，用于T∈ℤ≥2 $$ T \ in {\ mathbb {Z}} _ {\ ge 2} $$及其各种可积分形变，是具有扭转功能的r / s-系统所描述的非超局部可积分场理论的示例。 在这种一般情况下，当r / s-系统下的李代数g $$ \ mathfrak {g} $$是经典类型时，我们构造了对合的局部守恒电荷的无限代数，从而扩展了Evans的方法， Hassan，MacKay和Mou

我们研究了在超对称规范理论的Ω形变框架中，四维N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超保形理论和二维顶点算子代数的对应关系的另一种方法。 乘积四分形流形上全纯拓扑理论的二维Ω形变是在超对称变化和作用水平上构造的。 执行超对称定位以实现二维手性CFT。 将所需的顶点算子代数恢复为所得CFT的局部算子的代数。 我们还讨论了N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超保形理论的Schur指数的确定以及在其路径积分表示水平上的顶点算子代数的真空特征，使用的Ω变形点为 查看对应关系。

我们根据某些简单形变来猜想（A 1，A 2 n-3）和（A 1，D 2 n）Argyres-Douglas（AD）理论超保形指标的Macdonald极限的闭式表达式 麦克唐纳多项式。 作为对我们猜想的检验，我们证明了与两个S-对偶性的相容性，我们针对n的特殊值显示了对称性增强，并且我们认为我们的表达式编码了一组非平凡的重整化组流。 此外，我们证明，对于n的某些值，我们的猜想意味着简单的算子关系包括从SU（2）R电流和风味对称矩图构建的复合物，并且我们发现了一个一致的图片，其中这些关系引起了某些

在存在Ω形变的情况下，局部算子在二维N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超对称场论的拓扑-全同形变中生成手征代数。 我们表明，对于单一的N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超保形场论，如此定义的手性代数与Beem等人介绍的同构。 我们对手性代数的定义涵盖了非共形理论，并插入了适当的表面缺陷。