压缩感知理论是近年来针对稀疏信号提出的一种新的信号处理理论。该理论的主要创新之处在于对信号采样和压缩是同时进行的。测量矩阵是实现该创新点的关键步骤之一，其性能直接关系着信号能不能精确重构。利用行列式非零的对角矩阵的正交性，结合正交基线性表示理论，提出了一种新的更简单的测量矩阵的构造方法。通过实验仿真，验证了新矩阵具有较好的性能。

为利用水声信道的稀疏特性，提高循环长度单链分块传输系统的信道估计精度和误比特率性能，提出一种新的基于压缩感知的稀疏信道估计方法。导频构造满足约束等距条件的频域测量矩阵，通过Dantzig选择器算法解码稀疏声声信道冲激响应。基于实测湖试信道模型的仿真结果表明，在相同训练序列长度条件下，利用频域最小均方误差检测方法，新的压缩感知信道估计方法较传统最小二乘信道估计方法有近5 dB的性能增益。