在这项工作中，我们研究了在重力场与背景曲率存在非最小耦合的情况下，一类Gödel型时空背景中Dirac粒子的行为。 我们通过在拓扑上琐碎的平面Gödel型度量中分析平面和弯曲空间中的Dirac方程，来获得该相对论系统的允许能量，并分析其对能量特征值的影响。