已知3D重力中的点粒子表现为拓扑缺陷，而重力场可以表示为时空的适当局部等轴测图组的Chern-Simons理论。 在庞加莱族的情况下，将重力自由度积分可以得到粒子动力学的有效作用。 我们回顾了单个和多个粒子的已知结果，并尝试将等距因子组的因式分解化为Lorentz组和AN（2）组的乘积，从而将此方法扩展到（anti-）de Sitter组。 另一方面，对于de Sitter组，也可以对AN（2）和翻译组的半直接乘积执行收缩。 相应的有效动作奇怪地描述了具有AN（2）动量空间的卡洛尔粒子。 我们以