二维CFT具有在应力张量基础上建立的无限组换向守恒电荷，称为量子KdV电荷。 我们在圆上计算这些KdV电荷的热相关函数。 我们表明，这些相关函数是由作用于环划分函数的准模微分算子给出的。 我们确定它们的模数变换性质，在许多情况下给出明确的表达式，并给出一个任意相关函数的表达式，该函数取决于中心电荷的有限数量的函数。 我们证明了这些模块化微分算子消除了非2最小模型的（2m +1，2）系列的特征。 我们还表明，KdV电荷的分布在较大水平上急剧达到峰值。