根据扩散率的定义，将原始扩散方程的坐标系原点设置在溶剂材料中的某个点。 Kirkendall发现，Cu原子，Zn原子和空位在相互扩散区域同时移动。 这表明原始扩散方程是扩散区域外部的实验系统的移动坐标系。 扩散区域空间意味着原子之间的空位和空隙在扩散现象中起着重要作用。 作为扩散方程的坐标系之间的平移，可以合理地获得Kirkendall效应的理论方程。 这种情况类似于波动方程中众所周知的多普勒效应。 玻尔兹曼根据抛物线定律将二元系统的原始扩散方程转换为非线性常微分方程。 在先前的工作中，通过
