关于包括一个或多个无菌中微子的宇宙学已经进行了广泛而不断发展的工作。 文献中的早期条目建立了一个描述无菌中微子产生的类玻尔兹曼方程，该方程绕过了高频复数相的数值跟踪，不久之后进行了精细的量子动力学分析，使该方程式更加牢固。 这里给出了一个新的，更直接的推导，表明该方程几乎立即从量子弛豫时间近似和混合角的扩展得出。 除了再现期望的结果外，弛豫ansatz可以高精度捕获振荡，去相干和等离子体重新填充的交错动态。 用数字说明了半经典方程式的成功与局限，并显示出该方程式的成功与局限，以反映该推导中采用的