在推导Fourier 衍射定理中运用一阶Born 近似时忽略了弱散射体内外的波数差异，使散射声场方向特性的预报产生较大误差，针对这一问题，对一阶Born 近似进行修正。考虑散射体内外波数差异引起的幅度和相位误差，通过调整频域采样圆弧半径并移动圆心位置得到了修正的一阶Born 近似解。由于更准确地反映了目标与周围水介质的声学性质，有效提高了散射声场的预报精度。根据修正的Born 近似计算了弱散射条件下无限长圆柱目标的散射远场指向性，结果与严格解相吻合，对其它形状截面的柱状目标也得到了合理的计算结果