倒立摆主要有直线式倒立摆、旋转式倒立摆、平面倒立摆等。选取旋转式倒立摆作为研究对象，介绍了系统的机械结构 部分，通过分析力学中的拉格朗日法建立了系统的数学模型，研究了两种现代控制算法在旋转式倒立摆系统中的应用：极 点配置法及LQR 法，并运用MATLAB 和SIMULINk 工具在两种方法下进行了仿真实验，仿真结果表明：这两种算法在旋转 式倒立摆系统的控制中都是可行的，而且效果令人满意。

1、理解一阶倒立摆的工作机理及其数学模型的建立及简化的方法； 2、通过对一阶倒立摆的建模，掌握使用Matlab/Simulink软件对控制系统的建模方法； 3、通过对一阶倒立摆控制系统的设计，理解和掌握双闭环PID控制系统的设计方法； 4、掌握双闭环PID控制器参数整定的方法； 5、掌握Simulink子系统的创建方法； 6、理解和掌握控制系统设计中稳定性、快速性的权衡以及不断通过仿真实验优化控制系统的方法。

倒立摆系统是检验算法的典型实验平台，因为倒立摆系统的高阶、不稳定性、强耦合等特征，使得该系统对研究控制器的鲁棒性等方面具有明显的优势，不仅如此，倒立摆系统与火箭发射、机器人行走等实际系统的姿态调整问题有着极大的相似度，因此，目前倒立摆系统成为了许多专家重视的研究对象，且研究成果不仅具有重要的理论价值而且对于实际系统也有着相当重要的现实意义。 本文主要针对倒立摆的模糊控制器设计进行研究，其主要内容如下： 1. 对倒立摆系统进行数学建模，推导出了动态数学模型和空间状态方程； 2. 对倒立摆模型进行

倒立摆实验，通过Matlab仿真完成状态反馈控制，再通过Simulink附加状态控制器观测实际运行过程中的状态观测器跟踪性能。

倒立摆是典型的非线性，多变量，强耦合系统，是验证控制理论与算法的绝佳平台，倒立摆之于控制理论犹如果蝇之于遗传学，小白鼠之于医学，lena之于图像处理。研究倒立摆形成的方法论具有很强的推广意义。文档详细介绍了倒立摆的物理建模，与控制方法，并且进行了matlab， simulink仿真实验，深入理解实践这篇文档即可入门控制科学。