我们研究了通过将宇宙常数视为热力学变量而获得的扩展热力学，该热力学变量是固定电荷系中4维STU黑洞的。 据推测，相关的相结构对场论空间中的RG流是双重的。 我们发现，对于某些电荷配置，其相结构类似于范德华气体：系统显示出一系列的一阶相变，并在临界温度下以二阶相变结束。 我们计算了几种电荷构型的全息纠缠熵，并表明对于重力背景表现出范德华行为的情况，纠缠熵在相同的临界温度下呈现跃迁。 为了进一步表征相变，我们计算了适当的临界指数并表明它们是一致的。 因此，纠缠熵成功地捕获了扩展相结构的信息。 最后，