在六维N =（1,0）共形超重力的框架内，我们引入新的壳外多重峰O⁎（n），其中n = 3,4，…，并使用它们来构造高阶扩展。 线性多重作用。 O⁎（n）多重峰可以看作是公知的超保形O（n）多重峰的对偶。 我们提供O（n）和O⁎（n）多重峰与共形超重力耦合的势能公式。 对于每个O⁎（n）多重峰，我们构造一个较高的导数不变量，它在任意超保形平坦的背景下都是超保形的。 我们还展示了如何将我们的结果用于构造超重力中的新的更高阶导数动作。