我们分析了Penrose奇异性定理（1965）的假设如何在给定的时空度量下通过变形变换（根据类似光的矢量定义）的作用来修改。 尤其是，我们研究了这种情况下零能条件的转换和封闭陷获表面的存在，以便得出背景度量和变形向量的条件，以保证Penrose定理对变形度量的有效性。 然后，我们解释通常如何将这种技术应用于静态和球对称的时空。