我们讨论了共形场理论应该接受的约束，以精确地接受边缘变形，即成为共形流形的一部分。 特别是，使用共形摄动理论的工具，我们得出了一个求和规则，从中可以提取出对低自旋算子的谱以及涉及几乎边缘算子的OPE系数的行为的限制。 然后，我们将重点放在接受重力对偶描述的保形场理论上，并以此作为大N展开。 我们讨论了保形摄动理论与本体中的环膨胀之间的关系，并展示了这种连接如何帮助寻找超出平面极限的保形流形。 我们的结果不依赖于超对称性，因此也适用于超共形场论的领域。