我们构造W1 +∞3代数，并研究其与可积系统的联系。 由于在运算符Nambu 3-bracket中具有固定生成器W00的W1 +∞3代数恢复了W1 +∞代数，因此它本质上与KP层次相关。 对于W1 +∞3代数的一般情况，我们直接从Nambu–Poisson演化方程中导出KP和KdV方程，其中KP层次结构具有不同的汉密尔顿对。 由于Nambu–Poisson演化方程涉及两个哈密顿量，因此揭示了KP层次的哈密顿量对之间的深层关系。 此外，我们根据复杂的玻色子场给出了W1 +∞3代数的实现。 基于复玻