该文考虑了具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii 泛函, 得到一个改进的具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性准则。与现有的此类文献相比较, 该文得到了一个具有更小保守性且不需引入多余矩阵变量的稳定性准则。

针对具有区间时变时滞2-D 离散系统, 利用时滞相关方法, 研究其稳定性与控制问题. 首先选取含有时滞项上、下界的一个新的Lyapunov 函数, 对其差分时考虑所有项, 得到了基于线性矩阵不等式(LMI) 的时滞相关稳定性准则; 然后给定时变时滞项的下界, 再由一个凸优化问题最大化其上界, 进而通过状态反馈实现系统的时滞相关控制, 且求解LMI 可得到增益矩阵; 最后, 利用数值算例说明了所得结果有效且优于已有成果.

考虑具有区间时变时滞二维(2-D) 离散系统的时滞相关稳定性和控制问题. 选取含有时滞上下界的Lyapunov 函数, 对其差分时考虑到所有项, 结合2-DJensen 不等式, 由线性矩阵不等式给出系统新的时滞相关稳定性准则. 准则中含有更少的待定变量, 降低了数值计算负担, 并且比一些已有结果具有更小的保守性. 基于稳定性准则, 由状态反馈实现了系统的稳定控制. 最后, 通过数值算例表明了所得结果的有效性和优越性.

本文解释了具有混合间隔时延的神经网络的H状态估计问题。 首先，建立了一个新的神经网络模型，该模型包含一个区间离散时变时延和一个区间自然类型时变时延。 其次，建立了一个新的Lyapunov-Krasoskill泛函（LKF），其中包含几个积分项。 最后，通过不等式技术和线性矩阵不等式（LMI）方法，提出了一个新的准则，使得误差系统具有H性能，全局渐近稳定。 还表明，估计器增益矩阵可以通过LMI求解。