背景场方法用于线性化Weyl不变标量-张量重力，以及Stückelberg场。 对于一般的背景度量，发现该操作在微分同构和广义Weyl对称性下都是不变的，后者是规范和Weyl变换的组合。 有趣的是，从Minkowski度量的背景中出现的二次Lagrangian独立地考虑了这两种变换。 标量-张量引力的B​​ecchi-Rouet-Stora-Tyutin对称性加上类似Stückelberg的块状质点粒子，具有微分同态和广义Weyl对称性，这表明在这两种情况下，都存在具有非物理自由度的负范数态。