嘈杂的低分辨率（LR）图像始终是在实际应用中获得的，但是许多现有的图像放大算法无法从嘈杂的LR图像中获得良好的效果。我们提出了两步图像放大算法来解决这个问题。该算法既具有基于正则化的方法又具有基于学习的方法的优点。第一步基于总变化（TV）正则化，第二步基于稀疏表示。第一步，我们在TV正则化模型上添加一个约束以放大LR图像，同时抑制其中的噪声。在第二步中，我们提出了一种阶次变化的字典训练算法来训练以纹理细节为主的字典。实验结果表明，在噪声不严重的情况下，该算法的性能优于其他许多算法。所提出的算法还