在纽曼-彭罗斯（Newman-Penrose）和微扰理论形式论中都分析了存在非最小曲率-物质耦合的引力波。 将宇宙常数视为源，非最小耦合物质曲率模型简化为f（R）理论。 这与最新数据非常吻合。 此外，简要考虑了一种类似于暗能量的流体，其中张量模式的传播方程不同于先前的情形，因为标量模式方程具有一个附加项，可以将其解释为纵向模式是结果的结果。 两种基本激励的混合物$$ \ delta R $$δR和$$ \ delta \ rho $$δρ。