BPS黑洞的确切量子熵可以使用超重力定位来评估。 到目前为止，该程序中缺少的一个重要成分是精确变形（Q V $$ Q \ mathcal {V} $$运算符）的二次波动引起的单循环效应。 我们使用Atiyah来计算在AdS 2×S 2边界条件下的二维N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$超重力的情况下，围绕Q不变壳构造的矢量多重态和超多重态的波动行列式 -Bott定点索引定理和后续的zeta函数正则化。 我们的结果将文献中的大电荷壳上熵计算扩展到有限电荷范围。 根据我们的结果