提出了分数傅里叶变换计算全息图(FRTCGH).采用分数傅里叶变换的快速算法和罗曼Ⅲ型迂回位相编码方法设计并制作了一个物体不同分数阶的分数傅里叶变换计算全息图,用罗曼Ⅰ型分数傅里叶变换光学系统再现原物体,得到了物体清晰的像.分析了FRTCGH和再现图像随分数阶变化的规律,讨论了分数傅里叶变换计算全息图与菲涅耳计算全息图之间的关系.

提出了双重分数傅里叶变换计算全息。在这种方法中,将两个图像的信息分别经不同阶的分数傅里叶变换后,记录在同一张分数傅里叶变换计算全息图上。它需要两个特定的分数傅里叶变换系统才能再现出所记录的图像信息,利用其再现方式的特殊性,可制成一种新的安全认证系统。

为了降低分数傅里叶全息图制作的复杂性,根据信号的分数傅里叶变换的定义式和菲涅耳衍射公式,通过求解它们的点扩展函数(PSF),推导出分数傅里叶变换与菲涅耳衍射公式的等价关系,从而把分数傅里叶变换转化为菲涅耳衍射。采用人眼分辨率极限尺寸和数字微镜器件(DMD)像素的尺寸分别对物体所在平面和全息图所在平面进行抽样,运用分块算法生成分数傅里叶全息图,使计算复杂度降低为O[N2lb(N2/M2)],提出了一种可行的动态全息显示方法,最后通过DMD全息显示系统对该算法生成的全息图进行实验验证。

提出了一种基于分数傅里叶变换的多平面成像方法。由空间光调制器给出时序加载全息图的同步信号到外部控制电路，外部控制电路根据时序信号控制聚合物分散液晶屏的开关，使非成像位置的聚合物分散液晶屏为开态，让光通过；使成像位置的屏为关态，接收图像。时序加载不同的全息图，在不同屏上得到了不同的像，利用人眼的视觉暂留效应，实现了多平面全息成像的三维显示。该投影方法可以通过控制光学系统参数和计算全息图时的采样条件调节深度范围，系统简单，易于实现。