提出了一种在无穷晶格时空上建立分数场理论的方法。 考虑了晶格量子场理论的分数阶模拟。 提出了分数阶4维微分算子的格类似物。 我们证明了建议的晶格场理论的连续性极限给出了连续4维时空的分数场理论。 从具有幂律类型的远距离特性的晶格时空方程派生的分数场方程包含相对于时空坐标为非整数阶的Riesz型导数。