本文研究（切换）多项式系统的稳定性。 本文使用矩阵的半张量积，开发了两种工具来测试（切换）多项式系统的稳定性。 一种是将多变量多项式的乘积转换为规范形式，另一种是容易验证的充分条件，以证明多变量多项式是否为正定。 作者使用这两个工具，将多项式函数构造为候选Lyapunov函数，并通过测试其导数，为多项式系统的全局稳定性提供了一些充分的条件。