在本文中，我们考虑重力（f）时黑洞的三种类型（静电荷，静电荷和旋转电荷）。 我们研究了这些黑洞的热力学行为，稳定性条件和相变。 结果表明，相变点的数量和类型与不同的参数有关，这表明稳定性条件对这些参数的依赖性。 同样，我们将研究扩展到不同的热力学几何方法（Ruppeiner，Weinhold和GTD）。 接下来，我们研究地热动力学方法的曲率标量与上述黑洞的相变点的相容性。 此外，我们指出了不同时空参数值对上述黑洞稳定性条件的影响。

具有宇宙学常数的爱因斯坦-高斯-邦尼特将军重力具有两个（A）dS时空作为其真空解。 我们在参数空间中找到一个临界点，其中两个（A）dS时空合并为一个，并且线性化扰动缺少任何双线性动力学项。 因此，真空扰动在临界点失去了对线性引力子模式的解释。 然而，由于非线性效应，批判理论承认了黑洞解。 我们还考虑了爱因斯坦引力随一般二次曲率不变量扩展的情况，并获得了理论上没有标量迹线模式或横向模式的双线性动力学项的临界点。 预期这种临界现象会在一般的高导数引力中频繁发生。

在这项工作中，我们研究了带有动力学项的真空f（R）重力的改进版本，该动力学项由里奇标量的一阶导数组成。 我们开发了这种动力学的Ricci修正的f（R）重力的一般形式，并且我们强调在空间平坦的宇宙学背景下的宇宙学应用。 通过使用这种理论的形式主义，我们研究了如何实现各种宇宙学情景。 我们还证明，该理论框架可以被视为一种重构方法，在这种情况下，有可能为普通的爱因斯坦-希尔伯特行为实现各种奇异的宇宙学。 最后，我们推导了该动力学Ricci修正的f（R）引力的标量-张量对应理论，并证明了这两种理论的数学