我们研究了单模重力的两个版本的路径积分量化。 首先，分析了一个全微分不变性理论，该理论不包括度量上的单模条件，但仍等同于经典水平上的其他单模重力理论。 路径积分的形式与广义相对论（GR）相同，不同之处在于宇宙常数是变量的未指定值，因此它与任何耦合常数无关。 当宇宙状态是真空状态的叠加时，路径积分将扩展为包括宇宙常数上的积分。 其次，我们分析了标准的单模重力理论，其中度量行列式由约束固定。 它的路径积分与GR的路径积分有两个方面的区别：时空度量仅在空间平均值上满足单模条件，并且汉密尔顿约束和相关的