采用关键基对为傅里叶小波基的压缩传感无透镜放大全息技术，研究全息层析重建问题。论述了压缩传感无透镜放大全息重建技术的基本原理；采用概率密度函数服从指数分布的采样模式，进行全息图的频域减采样，并且利用l1范数最小化开展物体重建工作；通过模拟实验和测试实验分析压缩传感无透镜放大全息技术。仿真结果显示，对于频域减采样25%的全息图，多层切平面的压缩传感重建比反衍射重建的平均质量指标提高了3倍。对两层透明样本的测试实验同样表明，压缩传感无透镜放大全息技术对频域减采样全息图重建的有效性。