主要理论分析了(2+1)维呼吸子在一种预倾角为π/4 的无外置偏压的液晶盒中传输的情况。基于(2+1)维非局域非线性薛定谔方程利用格林函数法计算得出这种特殊液晶盒中光束传输时的响应函数，同时得到了这种情况下的非线性系数，结果表明通过一定的技术手段获得了更强的非线性效应。在平衡点处将势函数近似展开到二阶的情况下得到了一个近似的呼吸子解，另外通过势函数数值积分也得到了一个呼吸子解，将两种理论方法计算所得的呼吸子解的波动振幅、周期和最大(最小)束宽分别与数值模拟结果比较，得到数值积分的结果与数值模拟结

理论分析了(1+1)维呼吸子在向列相液晶中传输时的情况，通过对原始方程作归一化计算和相应的傅里叶变换，得到了特定情况下的强非局域非线性薛定谔方程，并且通过此方程最终求到了呼吸子解。在未作近似时可以计算出呼吸子的周期和最大(最小)束宽，在平衡点处将势函数近似展开到二阶，此时不仅得出了呼吸子解的周期和最大(最小)束宽，而且解出了波动振幅的解析解。通过数值模拟与解析解的比较，结果表明，解析结果成立于非局域程度较强的情况，并且未作近似的解析解始终比较接近模拟解。