介绍了具有一般线性矢量失真的时空。 因此，仿射连接的扭转和非对称性被假定为与矢量场成比例（而不是其导数）。 产生的非黎曼几何的两参数族概括了共形Weyl几何和其他一些有趣的特殊情况。 考虑到对爱因斯坦-希尔伯特作用的领先非线性校正，是由Starobinsky膨胀的一个参数扩展（称为α吸引子）引起的。 除规范的矢量动力学项外，最通用的二次曲率作用还引入了新颖的无虚影的矢量-张量相互作用。