我们分析性地研究了一个黑洞-环系统，该系统由轨道上围绕质量 M 的被扰动的Kerr黑洞周围的静止轴对称粒子环组成。 特别是，由于轨道环的有限质量 m ，我们计算了最里面的稳定圆形轨道（ISCO）的轨道频率偏移。 结果表明，对于半厚度的薄环 r ≪ M ， 对特征ISCO频率的主要有限质量校正源于环的自重势能（系统能量预算中的一项，其质量 m ）。 对ISCO频率的主要校正为 O （ μ ln （ M <mo Stretchy