图的邻和可区别染色，李华龙，丁来浩，给定图~$G=(V, E)$,图~$G$ 的一个正常~$[k]$-边染色是一个映射~$phi: Eightarrow{1, 2, ldots, k}$, 使得~$E$ 中任意一对相邻的元素染不同的颜色。我们

在一个简单图的基础上,连接任两个最短路长为k的两个顶点,得到原图的k幂。根据幂图的结构性质,利用穷染,递推,换色的方法,对树的k幂和圈的2幂的进行邻点可区别全染色,并得到了邻点可区别全色数。特别的,在存在两个相邻最大度点时,按k的3剩余类进行分类,在k≠3a,a为偶数的情况下,树的k幂的邻点可区别全色数为6.