本文致力于提出广义L模糊粗糙集，作为L模糊粗糙集概念的进一步推广。 定义了四倍的近似算子，以适应广义剩余格是不可交换的情况。 广义L模糊粗糙集的特征来自建设性方法和公理方法。 在构造方法中，研究了各种类别的广义L-模糊粗糙集。 此外，利用广义的下集和上集讨论了广义L-模糊粗糙集和任意宇宙上的L-拓扑之间的关系。 作为广义L-模糊粗糙集的一种应用，在单位区间[0,1]上提出并研究了模糊粗糙集，其基于左连续伪t范数引起的广义剩余格。