在现有方案中，对矢量函数优化问题（其中一个或多个变量是多维矢量或无限维矢量）进行了广泛的研究和论证。 在各种现实生活中，要优化的成本函数通常涉及受某些约束的矩阵变量。 可以将其最小值定位为矩阵流形上的优化问题，本文对此进行了研究。 我们首先提出一种基于索引表示法的链式规则（I-Chain规则），以获取成本函数的梯度信息。 提出了基于轨迹约束的投影梯度法（TPGM）和基于正交约束的投影梯度法（OPGM）两种迭代算法，并建立了它们的收敛性。 我们发现，TPGM和OPGM均可有效解决网络控制问题。 观

基于梯度信息的矩阵流形优化及其在网络控制中的应用