针对随机数与伪随机数的随机性在不泄露种子密钥的情况下,随机性无法被验证的缺点,以有限域上插值多项式为基础,构造了可被广泛验证的随机数生产方案.基于有限域上插值多项式理论构造的可验证随机数,具有无误差、效率高的特点.为适应参与人数过多的情况,给出了多项式的多层结构,提高构造及验证的效率.当参与人数以指数增加时,计算量仅以线性增加.该方案在协议参与者众多时仍然具有高效性,适合于移动终端使用.