微分相位衬度成像及其计算层析(CT)技术是近年出现的无损检测新方法。但是，相位衬度CT往往需要对样品进行多次扫描，这必将导致非常长的辐射时间和巨大的辐射剂量。稀疏角度重建在降低辐射剂量方面有着非常明显的优势，因此，研究针对相位衬度CT的稀疏角度重建算法就显得尤为重要。在分析了相位衬度CT的特点之后，将压缩感知理论引入相位衬度CT重建中，并在该理论框架下将L1约束融入代数迭代重建(ART)算法中，提出了一种微分相位衬度CT重建算法。数值模拟和实际实验表明，该方法可以根据少量投影数据给出较好的重建结

微分相位衬度计算机层析成像法(DPC-CT)是一种新的X射线无损检测方法。与传统方法相比，该方法在检测弱吸收物质时优势明显。但DPC-CT技术需要进行多次扫描后才能获取足够的样品信息，这必将导致很长的辐射时间和巨大的辐射剂量。因此，研究在稀疏角度条件下的DPC-PC重建算法就显得尤为重要。分析了DPC-CT的特点，在凸集投影(POCS)的理论框架下，将L1范数、曲波系数约束和经典的代数迭代算法(ART)相结合提出了一种适合DPC-CT的重建算法。数值模拟和实验的结果表明，该方法可以根据少量投影数