宁波大学科技学院：复变函数与积分变换完整课件（周晖杰）（2007年） 多媒体课件 复数与复变函数 解析函数 复变函数的积分 解析函数的级数表示 留数及其应用 傅立叶变换 拉普拉斯变换 习题 第二章 解析函数 第三章 复变函数积分 第四章解析函数的级数表示 第五章留数及其应用 小结 1、复数小结 2、初等函数小结 3、解析函数小结 4、复数列级数、复变函数项级数小结 5、复变函数积分小结 6、孤立奇点、留数小结

复变函数中许多概念、理论、和方法是实变函数在复数域内的推广和发展，它们之间有许多相似之处。但又有不同之处，在学习中要善于比较、区别、特别要注意复数域上特有的性质与结果。 复数是十六世纪人们在解代数方程时引进的。为使负数开方有意义，需要再一次扩大数系，使实数域扩大到复数域。但在十八世纪以前，由于对复数的概念及性质了解得不清楚，用它们进行计算又得到一些矛盾，所以，在历史上长时期人们把复数 看作不能接受的“虚数”。直到十八世纪，J.D’Alembert(1717-1783)与L.Euler(1707-