在这项工作中，具有U（1）对称性的复杂标量场的Klein-Gordon方程在墨西哥帽标量场电势中具有热和电磁作用，被写为类似Gross-Pitaevskii（GP）的方程。 该方程式被解释为以前工作中发现的有限温度下GP方程式的带电推广。 获得其流体力学表示，并推导相应的热力学性质并将其与可测量的量相关。 在半经典近似中，计算了与上述系统相关的非相对论状态下的冷凝温度。 此外，当引入电磁场时，发现了一个带电的硼气体的能量守恒的通用方程，并且研究了在某些情况下其对称性的破坏如何能够对系统的相变提供