针对控制综合问题，提出了一种基于多项式分解的正多项式验证方法。 给出了详细的分解算法，主要考虑如何将多项式的系数转换为具有自由变量的矩阵。 然后，使用半定规划求解器通过分解后的矩阵检查多项式的正性。 提出了基于李雅普诺夫稳定性定理的单输入多项式系统的非线性控制律。 控制综合方法进一步发展到多输入系统。 最后介绍了在姿态控制中的应用。 如数值示例所示，所提出的控制律可实现有效的性能。