我们考虑了具有不同振荡频率的Pais–Uhlenbeck振荡器的（2n + 1）阶推广的哈密顿公式。 该系统在时间转换下是不变的。 但是，运动的相应Noether积分从下面是*的，可以表示为2 n个具有交替符号的一维谐波振荡器的直接和。 如果运动的积分起哈密顿量的作用，那么Pais–Uhlenbeck振荡器的量子理论将面临重影问题。 我们为正在研究的系统构造了一种替代的规范公式，以避免这种讨厌的功能。

我们考虑一个具有不同振荡频率的N = 2超对称奇数阶Pais-Uhlenbeck振荡器。 先前在[Bolonek andKosiński（2005）[7]，[Masterov（2016）[10]]中开发的技术用于构建该系统的哈密顿结构族。

Pais-Uhlenbeck振荡器的对称性研究始于Andrzejewski等人。 （2014）[24]继续进行，并特别强调了汉密尔顿主义的形式主义。 推导了原始的Pais和Uhlenbeck哈密顿方法中的对称生成器以及对Ostrogradski哈密顿框架的规范转换。 生成器的代数似乎是在拉格朗日水平上获得的代数的中心扩展。 特别是在奇数频率的情况下，人们获得了中心扩展的l-保形牛顿-胡克代数。 在这种重要情况下，构建了对替代汉密尔顿形式主义（与自由高阶导数理论有关）的规范转换。 结果表明，所有