我们根据颜色不变量得出N B = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ super Yang Mills的1/2 BPS圆形Wilson回路的真空期望值（vev）的表达式，对任何表示形式R均有效 这个表达式使我们能够讨论不同表示形式的VEV之间的各种精确关系。 我们还显示了将这些颜色不变式简化为更简单的形式（在扰动理论中达到了七阶），并验证了结果表达式对于 R的对数比对于 R本身更简单。 我们发现，在SU（N）对称和反对称表示的特殊情况下，〈W〉 R的对数满足二次Casimir因式