全息的复杂性和保真度已被定义为AdS中不同体积的新数量。 在本文中，我们将使用这些新提议来针对AdS的各种有趣变形计算这两个数量。 我们获得了AdS黑洞，Janus解决方案，具有圆柱对称性，非均匀背景和超比例违反背景的解决方案的全息复杂性和保真度。 可以看出，对于所有这些解决方案，全息复杂性取决于子系统的大小，而保真度磁化率没有任何这种依赖性。

作为探讨全息场论理论中电路复杂性的工具，我们基于“复杂性=体积”和“复杂性=作用”猜想中出现的大量物质的纠缠楔形研究子系统类似物。 我们计算出一个永久性中性或带电黑洞的外部区域的这些量，其总体尺寸为具有或不具有化学势的一个边界上的热状态的双值对热态，以及冲击波的几何形状。 然后，我们为混合状态定义了几种电路复杂度的类似物，并使用张量网络来获得关于它们的直觉。 在动作方法中，根据与反条件相关联的动作的定义不明确，我们发现了两种可能的情况。 在一种情况下，全息作用与我们所称的纯化复杂性（制备给定混合

本文致力于在有限温度下局部扰动系统后全息复杂性的演变。 我们使用复杂度=动作（CA）和复杂度=体积（CV）猜想来计算复杂度。 CV计算是在小的逆反应近似中进行的，而CA是在探针粒子近似中进行的。 我们发现总状态的CV复杂度显示出无限的后期线性增长。 CA计算显示线性增长，并快速饱和至恒定值。 我们估算了CV和CA复杂度的线性增长系数，并表明有限的温度会导致违反劳埃德对CA复杂度的限制。 同样，对于局部淬火之后的复合子系统，表明具有最小纠缠的状态可能对应于最大复杂度。