从Christodoulou-Ruffini公式的比例定律中，已经声称AdS黑洞（如BTZ黑洞）中的宇宙常数在热力学第一定律和Smarr关系中起着压力的热力学变量的作用。 但是，BTZ黑洞的对偶解是尽管存在宇宙学常数，但黑弦是渐近平坦的，因此压力的显式形式具有宇宙论的作用。