通过考虑非度量不变Q作为引力拉格朗日函数，我们探索了表示为f（Q）的对称平行平行重力的扩展。 通过与f（R）和f（T）理论进行比较，可以在f（Q）理论中找到一些有趣的性质。 场方程是根据f（Q）理论推导出来的。 研究宇宙学的应用。 在这个理论中，加速膨胀是宇宙几何的固有性质，不需要外来暗能量或额外的场。 在f（Q）理论中，几何暗能量的状态方程可以越过幻影分界线。 另外，研究了动力学系统方法。 结果表明，在STG模型中，有五个临界点可以取$$ f（Q）= Q + \ alpha Q ^ 2 $$