Y. Hosotani提出的弦标量对偶性和A. Sugamoto提出的膜标量对偶性在川口拉格朗日公式的背景下进行了重新检验。 该公式的特征是字段和参数的无关紧要。 因此，甚至字段和参数之间的角色交换也是可能的。 这样，可以容易地证明上述双重性。 在双重相关理论的川口指标之间，发现了一个简单的关系。 作为费米子场与参数之间交换的一个例子，在超弦模型中研究了用Neveu-Schwarz-Ramond（NSR）费米子的第9个分量代替二维超空间的Grassmann参数的作用。 在该模型中还讨论了压缩。