在理性秘密共享方案中，公平性是所有参与者期望的目标。基于均匀分组原理研究了常数轮理性秘密共享方案，结合双线性对有关知识和双变量单向函数构造知识承诺方案，该方案是可验证的，以此来检验分发者和参与者的欺骗问题。分发者分给各组参与者的子秘密份额数量最多相差1，有效约束参与者的偏离行为。参与者按照协议执行4轮即可实现公平重构秘密，一定程度上降低了公平理性秘密共享方案的通信复杂度，具有一定应用价值。