本文推导了由Goulden，Harer和Jackson给出的广义Penner模型的分区函数的新表达式。 Penner和正交Penner分区函数是该公式的特例。 由我们的分配函数的表达式推导的参数化Euler特征ξgs（γ）显示出，对于所有参数γ和γ，具有g点的Riemann曲面的模空间的单向Euler特征具有s穿刺的贡献。