我们讨论关于库兰特代数的Levi-Civita连接。 我们定义了曲率张量的适当泛化，并在精确和杂散的情况下计算了相应的标量曲率，从而导致了从超引力已知的广义（正弦）爱因斯坦-希尔伯特类型的作用。 特别是，我们仔细分析了广义度量，连接，曲率张量和标量曲率的约简过程。