我们研究高维de Rham，Gabadadze和Tolley（dRGT）大引力中反de Sitter（AdS）黑洞扩展相空间中的P-V临界度和相变，将宇宙常数视为压力，并将其对应 共轭量被解释为热力学体积。 除了通常的小/大黑洞相变，当大势能的耦合系数cim2满足某些条件时，在所有d≥6维时空中都观察到黑洞的有趣的折返相变热力学现象。

我们研究了周围引力场存在时黑洞热力学的第一定律，并认为通过定义引力张力或引力结合能将这些场的变化自然地纳入了第一定律。 我们证明了这个概念也可以应用于Anti-de Sitter时空，其中周围的引力场是由宇宙流体产生的，因此表明时空体积和引力张力编码的物理性质与时空压力和黑洞体积相同。 我们进一步表明，有可能为具有特征长度尺度的任何时空引入时空压力和黑洞体积的定义，而不一定需要宇宙学常数源爱因斯坦方程。 然而，我们证明了黑洞的体积在平坦的时空极限内不是普遍的，这对其意义提出了质疑。 我们通过研究

在五维体积作用中引入f（R）项时，我们使用高斯-科达奇方程推导了有效的爱因斯坦方程。 然后针对暗辐射和暗压力的不同条件求解该有效方程，以获得各种球对称解。 这些静态球对称解决方案中的某些解决方案与黑洞解决方案相对应，其参数是从主体得出的。 特别地，暗压力和暗辐射项（韦尔曲率的电部分）会显着影响麸皮的球对称解。 我们已经解决了共形运动的一个参数组，其中利用相应的Lie对称性精确获得了暗辐射和暗压力项。 研究了这些球对称时空的各种热力学特征，表明存在二阶相变。 这种现象的起因是散装中具有f（R）重力

Couch等人最近论证了AdS黑洞热力学体积与量子复杂性引力对偶的物理相关性。 在本文中，通过推广Wald-Iyer形式主义，我们得出了热力学体积的几何表达式，并将其乘积与热力学压力与对Wheeler-DeWitt贴片评估的重力作用的非导数部分相关联。 我们提出，该作用提供了边界理论量子复杂性的替代引力对偶。 我们将其称为“复杂性=行动2.0”（CA-2）对偶。 它与原始的“复杂性=作用”（CA）对偶性以及Couch等人提出的“复杂性=卷2.0”（CV-2）对偶性有很大不同。 后者假设复杂度是W