我们表明，三索引张量模型的可观察值和相关因子的计数是由排列置换扶正器代数族的结构组织的。 这些代数被证明是半简单的，它们的Wedderburn-Artin分解成矩阵块的依据是对称基团的Clebsch-Gordan系数。 代数的矩阵基础还为张量可观测量提供了正交基础，该对数将高斯两点函数对角化。 代数的中心与相关器相关，这些相关器可以用克罗内克系数表示（对称群的克利布施-哥丹多重性）。 高斯模型以及大量交互模型中存在的颜色交换对称性用于完善置换扶正器代数的描述。 此讨论扩展到一般的颜色数d：它用于