本文致力于研究引力彩虹下带非线性电荷的双张黑洞，其中有两种情况：（1）通过考虑通常的熵，（2）存在熵的一阶对数校正的情况。 首先，获得了具有能量依赖的Liouville型势的膨胀的Born-Infeld引力的精确黑洞解。 然后，分别研究了上述情况的热力学性质。 将会显示，尽管质量，熵和热容量由于一阶校正的存在而发生了变化，但温度仍然与之无关。 此外，将示出，热容量的发散，因此相变点也与一阶校正无关，而稳定性条件对校正参数的变化高度敏感。 除了一阶校正的影响外，我们还将提出对膨胀系数参数值的限制，

我们将新的四维黑洞与爱因斯坦-Λ理论耦合到非线性电动力学上，在依赖能量的时空中进行探索。 通过考虑非线性电动力学的幂律模型并求解耦合场方程，在适当固定理论参数的情况下，我们获得了两类新的带有反de Sitter（AdS）渐近线的非线性带电黑洞。 为了研究新型AdS黑洞的热力学性质，我们计算了存在彩虹函数的保守量和热力学量，例如黑洞质量，电荷，电势，温度和熵。 尽管其中一些量受彩虹函数的影响，但有趣的是，它们满足标准形式黑洞热力学的第一定律。 基于规范的集成方法并通过计算黑洞的热容，我们分析了黑洞