尽管以色列-哈特尔-霍金真空中四维Schwarzschild黑洞上标量场的应力张量是有限的，但由于霍金温度的无限蓝移，热平衡中的托尔曼温度肯定会在地平线上发散 。 产生这种冲突的原因是，传统的托尔曼温度是基于无痕应力张量的假设，但是该应力张量与痕量阳极的存在不相容。