RADO的忙海狸函数∑(n)是从空白带出发的n态停机图灵机能在带上留下的1的最大个数.经过30多年的研究讨论,和忙海狸函数相关,还引进了移动、空间、往返忙海狸函数等.这些函数的不可计算性与Turing机停机问题的不可判定性是等价的.该文综述了这些研究成果,并总结出可用三种方法来证这些函数的不可计算性.另外,该文所得的结果主要是对目前最近似忙海狸的∑(五状态)进行了动态分析,从而能判知它的运行和停机状况等,结合此,企图为构造忙海狸找到可循的途径.最后,该文还补充了上述函数间的一些关系,并特别对只